“On ne peut pas comparer des pommes et des oranges.” Bien que l’expression soit un cliché, le message qu’elle véhicule est clair. Comparer deux choses totalement différentes est difficile. Il faut un moyen de rendre les objets comparables afin de fournir une comparaison équitable.
De même, en analysant des chiffres, les experts doivent trouver un moyen de rendre les chiffres comparables. Cela leur permet d’établir des parallèles entre les informations. Trouver le score Z peut aider à donner un sens à différents types de données.
“Les scores Z sont un moyen pratique de déterminer comment une valeur spécifique se compare à la moyenne,” explique Nathan Brunner, PDG de Salarship. “Les chercheurs trouvent le score Z très utile car il est standardisé, ce qui leur permet d’effectuer des tests statistiques standardisés et de calculer des intervalles de prédiction,” note-t-il.
Trouver le score Z peut aider à donner un sens à différents types de données.
Nous allons examiner ce qu’est le score Z, quand avoir un score Z est utile, et comment vous pouvez calculer ce score.
Que vous dit un score Z ?
Un score Z vous donne un nombre composite pour un ensemble de données spécifique. Il aide à fournir des chiffres standardisés pour des données qui seraient autrement difficiles à comparer. L’American Psychological Association note qu’il s’agit de “la note standardisée résultant de l’application d’une transformation Z à des données brutes.” En utilisant la formule pour obtenir un nombre standardisé, vous pouvez comparer ce résultat à d’autres ensembles de données.
Dans une étude récente, les chercheurs voulaient déterminer quelle activité améliorait le plus la fonction cognitive chez les patients atteints de schizophrénie : regarder la télévision ou suivre une rééducation cognitive sur ordinateur. Étant donné que différents scores et informations étaient utilisés pour mesurer les réponses, les chercheurs devaient trouver un moyen commun de mesurer les deux ensembles de données. Utiliser les données brutes pour trouver le score Z leur a donné l’outil de comparaison nécessaire.
Score Z contre Écart type
Vous pourriez penser que puisque le score Z détermine la moyenne de plusieurs ensembles de données dans sa formule, il est semblable à la recherche de l’écart type. Ce n’est pas exactement le cas.
“Le score Z et l’écart type sont deux concepts liés mais différents. L’écart type mesure la répartition ou la variabilité de l’ensemble des données. Un écart type plus grand indique une plus grande variabilité, tandis qu’un écart type plus petit indique moins de variabilité,” note Brunner.
Le score Z permet de comparer des informations. L’écart type vous indique la différence entre les deux ensembles d’informations.
Comment calculer le score Z
Le calcul du score Z commence par le recueil des données brutes dont vous souhaitez obtenir un nombre composite. Avec ces données, vous devrez trouver la moyenne, ainsi que la valeur de l’écart type pour l’ensemble des données.
Vous pouvez déterminer la moyenne en additionnant tous les chiffres et en divisant le total par le nombre de valeurs que vous avez. Par exemple, si vous avez 4 + 5 + 6, vous additionnez pour obtenir 15. Vous divisez ensuite 15 par 3, car vous avez 3 valeurs distinctes. Cela vous donne 5, qui est la moyenne de ces chiffres.
L’écart type est un peu plus détaillé.
“Pour obtenir l’écart type… vous devez prendre la racine carrée de la somme des différences au carré par rapport à la moyenne, divisée par la taille de l’ensemble de données,” déclare Brunner. “Une fois que vous avez ces deux valeurs, vous pouvez facilement calculer le score Z.”
Vous utiliseriez la formule suivante : Score Z = (la valeur initiale – moyenne)/écart type.
Brunner illustre ce calcul par un exemple avec un score d’examen de 90 d’un étudiant, comparé avec les scores de ses camarades qui sont 75, 80, 85, 90 et 95. D’abord, on trouve la moyenne de cet ensemble de données, qui est 85. Ensuite, vous calculez l’écart type, qui est d’environ 7,9. En insérant les chiffres dans la formule, le score Z est (90-85)/7,9, soit 0,63.
Si les calculs vous semblent confus, un calculateur de score Z peut vous aider à trouver votre réponse.
Informations intéressantes, mais où cela est-il applicable ?
Scores Z et tests de QI
Les scores des tests de QI sont très prisés pour l’admission dans certains clubs et organisations. Les chercheurs notent que les scores Z aident à comprendre la valeur réelle du test de QI et où le score se situe par rapport aux autres scores de QI.
Comment convertir un score Z en QI
Pour calculer le score de QI à partir d’un score Z, vous multipliez le score Z par 15 pour la plupart des tests, puis vous multipliez ce nombre par 100.
Pour certains tests, vous multipliez d’abord le score Z par 16. Dans un exemple basique, si vous avez un score Z de 0,10 et que vous multipliez ce chiffre par 15, vous obtiendrez 1,5. Ensuite, vous multipliez 1,5 par 100, ce qui vous donne un score de QI de 150.
Quel score Z indique un QI de niveau génie ?
Bien que ce chiffre puisse fluctuer, Brunner donne un aperçu d’un score Z élevé.
“Certains psychologues considèrent un QI de 145 ou plus comme niveau génie. Le score Z pour cette valeur est (145 – 100) / 15 = 3. Ceci est extrêmement restrictif puisque seulement 0,135 % de la population a un QI de 145 ou plus,” déclare-t-il.
Score Z et autres tests psychologiques
Les scores Z et les informations qu’ils fournissent peuvent également être bénéfiques dans le domaine de la santé mentale.
Des études ont montré que lors de la comparaison de l’impact de différents niveaux de stress sur l’humeur, les hormones et la cognition des sujets, les scores Z étaient extrêmement utiles.
Les scores ont aidé à créer une méthode uniforme pour comparer les informations.
Une autre étude a révélé qu’utiliser les scores Z pour fournir neurofeedback et biofeedback chez les personnes âgées ayant des problèmes de mémoire a permis de cibler les méthodes de traitement.
Les experts affirment que les scores Z peuvent également aider à suivre les changements dans la dépression des patients et les niveaux d’anxiété.
En fin de compte, être capable de prendre des données brutes et de les transformer en une forme utile pour comprendre et traiter l’information est précieux. Les scores Z servent d’outil bénéfique sur une variété de plateformes.
